Усиление металлоконструкций

Тема 15. УСИЛЕНИЕ МЕТАЛЛИЧЕСКИХ КОНСТРУКЦИЙ

Общие положения

Усиление металлических конструкций может производиться после их разгружения или под нагрузкой:

– увеличением поперечного сечения отдельных элементов и узлов их соединений,

– изменением расчетной схемы конструкций.

Особенностью усиления металлических конструкций является доступность сечения по всей длине элементов и свариваемость металла, позволяющие уменьшить трудоемкость обеспечения совместной работы основного и дополнительного элементов.

Однако нагрев элементов при сварке может снижать его прочность. При температуре более 550°С металл переходит в пластическое состояние и выключается из работы по восприятию усилий. Степень снижения прочности металла в месте сварки зависит от способа и режима сварки, толщины и ширины элемента, а также от направления сварных швов. Так, для продольных швов снижение прочности составляет до 15 %, а для поперечных – достигает 40 %. Исходя из этого, запрещается применение поперечных сварных швов при усилении металлических конструкций под нагрузкой.

С целью безопасности производства работ и повышения эффективности усиления металлических элементов и узлов их сопряжений следует стремиться к максимальному разгружению конструкции перед усилением, чтобы максимальные напряжения не превышали (где – расчетное сопротивление стали по пределу текучести).

15.2. Усиление металлических конструкций
увеличением их поперечного сечения

Усиление металлических конструкций, работающих на растяжение, сжатие и изгиб, увеличением поперечного сечения элементов производится присоединением дополнительных элементов. Совместная работа дополнительных элементов усиления с усиливаемой конструкцией обеспечивается путем сварки, а также с помощью болтового или заклепочного соединения.

При выполнении усиления центрально-растянутых и сжатых металлических конструкций следует стремиться к сохранению центровки усиливаемых элементов и узлов соединений (то есть дополнительные элементы необходимо располагать так, чтобы положение центра тяжести элемента после усиления не изменялось), в противном случае, требуется проверка прочности усиленного элемента и узла сопряжения с учетом появившегося эксцентриситета.

При конструировании усиления сварные швы, болтовые и заклепочные соединения необходимо располагать в удобных для исполнения и контроля качества местах. Кроме того, при сварных соединениях следует учитывать появление дополнительных и остаточных сварочных деформаций. Например, усиление ферм следует начинать с элементов и узлов нижнего пояса, а затем производить усиление верхнего пояса.

Обеспечение совместной работы дополнительных деталей при усилении растянутых элементов производится их обязательной заводкой в узлы на расстояние, необходимое для размещения прикрепляющих швов, достаточных для полного включения в работу у границы узловой фасонки.

В качестве дополнительных элементов при усилении центрально-растянутых элементов используются, как правило, полосы и круглые стержни (рис. 15.1). При этом в случае приварки усиливающих полос к полкам и перу спаренных уголков требуется срезка выступающих концов соединительных планок.

В случае обеспечения совместной работы дополнительных элементов с усиливаемым растянутым элементом посредством сварки сварные швы рекомендуется принимать с высотой катета шва 3…6 мм (в зависимости от толщины соединяемых деталей), а швы, расположенные вблизи края элемента, следует выполнять сплошными, т.к. прерывистые швы создают многочисленные «надрезы» – концентраторы напряжений, способствующие хрупкому разрушению при растяжении.

Усиление сжатых элементов стальных конструкций производится:

– увеличением поперечного сечения элемента при незначительном изменении его гибкости,

– увеличением поперечного сечения элемента со значительным уменьшением его гибкости,

– уменьшением расчетной длины элемента без изменения поперечного сечения.

В практике усиления металлических конструкций первый метод применяется для сжатых элементов небольшой длины (коротких), когда прочность элемента определяется площадью его поперечного сечения. Два других метода усиления характерны для длинных сжатых элементов, теряющих устойчивость при разрушении.

В первом случае для усиления центрально-сжатых элементов, аналогично растянутым, в качестве дополнительных элементов могут быть использованы полосы и круглые стержни, эффективно увеличивающие площадь поперечного сечения, но незначительно изменяющие его жесткость при изгибе (см. рис. 15.1). Как и в случае растянутых элементов, дополнительные детали усиления должны заводиться в узлы сопряжения.

При усилении сжатых элементов увеличением поперечного сечения с уменьшением его гибкости в качестве дополнительных элементов используются прокатные профили в виде труб, уголков, швеллеров и т.д., развивающих сечение и эффективно повышающих его жесткость при изгибе (рис. 15.2). При этом если нет опасности потери устойчивости для сечения не усиленного элемента вблизи узла, детали усиления могут быть не заведены в узел и не прикреплены к нему. Допускается применение прерывистых швов, уменьшающих сварочные деформации, сокращающие сроки сварочных работ и массу наплавленного металла.

Рис. 15.1. Усиление увеличением поперечного сечения без изменения гибкости металлических элементов: а – из спаренных уголков; б – из спаренных швеллеров; в – из двутавров

Рис. 15.2. Усиление увеличением поперечного сечения с уменьшением гибкости
металлических элементов: а – из спаренных уголков; б – из спаренных швеллеров
и двутавров; в – сварных сплошного сечения; г – клепаных

Уменьшение расчетной длины отдельных элементов эффективно в случае, когда не обеспечена их устойчивость. Усиление сжатых элементов уменьшением его расчетной длины в плоскости стропильной фермы производится установкой дополнительных раскосов или подвесок (рис. 15.3, а), из плоскости фермы или для отдельно стоящих стоек – предварительно напряженных шпренгелей (рис. 15.3, б, в).

Рис. 15.3. Усиление стальных конструкций за счет уменьшения их расчетной длины:

а – установкой дополнительных раскосов; б, в – установкой предварительно
напряженных шпренгелей: 1 – усиливаемый элемент, 2 – дополнительные раскосы,
3 – дополнительная подвеска, 4 – предварительно напряженные шпренгели

Усиление изгибаемых металлических конструкций имеет следующие особенности:

– увеличение поперечного сечения изгибаемого элемента можно ограничивать лишь зоной действия максимальных изгибающих моментов, где усиление требуется по расчету;

– при конструировании усиления следует стремиться к наиболее эффективному размещению дополнительных деталей (на возможно большем расстоянии от нейтральной оси неусиленного сечения);

– учитывая влияние сварочных деформаций при усилении, увеличивающих прогиб, усиление изгибаемых элементов необходимо начинать с нижнего пояса, затем при необходимости следует усилить стенку, в последнюю очередь – верхний пояс.

Некоторые варианты конструктивных схем усиления стальных балок приведены на рис. 15.4 и 15.5.

Рис. 15.4. Усиление изгибаемой балочной конструкции в пролете

Рис. 15.5. Усиление стальных балок увеличением поперечного сечения с применением:

а – пластин; б – стержней; в – уголков; г – труб; д – двутавров

Усиленная стальная балка кроме условия прочности должна удовлетворять условиям общей и местной устойчивости. Повышение местной устойчивости балок достигается установкой дополнительных поперечных (рис. 15.6, а), продольных (рис. 15.6, б) и диагональных ребер жесткости (рис. 15.6, в). С целью уменьшения концентрации местных напряжений у концов коротких поперечных ребер жесткости в сжатой зоне они должны быть окаймлены продольными ребрами жесткости (рис. 15.6, г).

Повышение местной устойчивости элементов стальных конструкций может быть достигнуто также их бетонированием (рис. 15.7, а) или прикреплением к ним деревянных деталей (рис. 15.7, б, в).

Рис. 15.6. Усиление стенок стальных балок дополнительными ребрами жесткости:

а – поперечными; б – продольными; в – диагональными; г – короткими поперечными
с окаймлением их продольными ребрами жесткости

Рис. 15.7. Усиление стенок стальных конструкций: а – заполнением полости колонны бетоном; б, в – прикреплением деревянных брусьев; 1 – усиливаемая стальная
конструкция, 2 – бетон, 3 – отверстие в стенке для заполнения бетоном,
4 – деревянные брусья, 5 – стяжной болт

15.3. Расчет металлических конструкций,
усиленных увеличением их поперечного сечения

Расчет усиления стальных конструкций увеличением их поперечного сечения производится исходя из стадии напряженно-деформированного состояния и принятой гипотезы:

– по упругой стадии – сечение дополнительного элемента усиления воспринимает только усилие от нагрузок, приложенных к конструкции после усиления;

– по пластической стадии – при достижении напряжений в сечении усиливаемого элемента предела текучести происходит перераспределение и выравнивание напряжений с сечением дополнительного элемента.

Схема напряженного состояния металлической балки, усиленной под нагрузкой, приведена на рис. 15.8.

Рис. 15.8. Схема напряженного состояния балки, усиленной под нагрузкой:

а – в упругой стадии; б – в пластической стадии

Расчет усиления металлических конструкций по пластической стадии дает более экономичные решения, но не для всех случаев разрушения экспериментально подтвержден. Поэтому данный вариант расчета применяется при действии статических нагрузок на усиливаемые элементы при отсутствии опасности потери устойчивости. В остальных случаях расчет производится по упругой стадии.

Расчет усиленных центрально-растянутых и коротких сжатых элементов производится из условий прочности:

– по упругой стадии

; (15.1)

– по пластической стадии

, (15.2)

где – соответственно продольное усилие, действующее в элементе при его усилении и продольное усилие от дополнительной нагрузки, приложенной после усиления; – соответственно площадь поперечного сечения основного и дополнительного элементов; – расчетное сопротивление стали основного элемента; – коэффициент условий работы элемента конструкции по [11, приложение 4*].

Расчет усиления сжатых элементов по условию устойчивости производится с учетом того, что потеря устойчивости элемента, усиленного под нагрузкой, может произойти только для всего усиленного сечения. Поэтому в расчете используется коэффициент продольного изгиба , определенный по гибкости элемента после усиления.

Расчет усиленных центрально-сжатых элементов выполняется из условия обеспечения устойчивости

. (15.3)

Возможные искривления от сварки при проверке устойчивости допускается учитывать с помощью коэффициента условий работы .

Расчет прочности по крайнему сжатому или растянутому волокнам усиленных изгибаемых элементов производится из условий:

– по упругой стадии для крайнего волокна основного сечения на расстоянии от центра тяжести основного сечения и расстоянии
от центра тяжести усиленного сечения

; (15.4)

– по упругой стадии для крайнего волокна дополнительного сечения

; (15.5)

– по пластической стадии

, (15.6)

где – соответственно изгибающий момент, действующий в элементе при его усилении и изгибающий момент от дополнительной нагрузки, приложенной после усиления; – момент инерции поперечного сечения элемента соответственно до усиления и после усиления; – расчетное сопротивление стали соответственно основного и дополнительного элемента при растяжении или сжатии; – расстояние от центра тяжести усиленного сечения до крайнего волокна дополнительного элемента; – пластический момент сопротивления поперечного сечения усиленного элемента, принимаемый не более 1,2 упругого момента сопротивления сечения усиленного элемента.

Для усиленных изгибаемых элементов должно выполняться условие прочности на сдвиг по контакту основного и дополнительного сечения

, (15.7)

где – статический момент части сечения дополнительной детали усиления относительно нейтральной оси; – толщина основного или дополнительного элемента в месте соединения; – расчетное сопротивление стали срезу основного или дополнительного элемента.

Проверка местной устойчивости стенки балочных конструкций после усиления производится для всех отсеков между поперечными ребрами жесткости без учета начальных напряжений в ней от нагрузки при усилении по методике действующих норм.

Швы, прикрепляющие дополнительные детали усиления к основному сечению усиливаемых элементов, рассчитываются на восприятие сдвигающих усилий, равных предельным усилиям на растяжение или сжатие для дополнительных деталей усиления.

Усиление отдельных элементов металлических конструкций, имеющих погнутости, трещины, вмятины и разрывы сечений, производится, как правило, после их разгружения выравниванием, присоединением дополнительных деталей (рис. 15.9, 15.10.) или заменой поврежденной части (рис. 15.11).

Рис. 15.9. Усиление элементов стальных конструкций, имеющих повреждения,
накладками: а – из уголка; б – из швеллера с дополнительными соединительными планками; в – из пластины

Рис. 15.10. Усиление искривленных стальных элементов шпренгелем

Рис. 15.11. Восстановление элементов стальных конструкций вырезанием
и заменой поврежденной части: а – элементов из спаренных уголков;
б – элементов из одиночного уголка

Дата добавления: 2016-01-20 ; просмотров: 25671 ; ЗАКАЗАТЬ НАПИСАНИЕ РАБОТЫ

Методы усиления металлических конструкций

При недостаточной несущей способности отдельных элементов, конструкций пли зданий и сооружений произ­водится их усиление, при этом, так же как и при конст­рукциях из других материалов, необходимо предусмот­реть минимальные потери из-за остановок технологиче­ского цикла.

Элементы сварных конструкций, испытывающие рас­тяжение, сжатие или изгиб, могут быть усилены увели­чением сечений путем приварки новых дополнительных деталей. Несущая способность элемента при этом воз­растает с увеличением его сечения или жесткости. Од­нако нагрев элемента в процессе сварки может снижать его несущую способность. Степень снижения зависит от режима сварки, толщины и ширины элемента, на­правления сварки. Для продольных швов снижение прочности не превышает 15%, для поперечных может постигать 40%. Поэтому наложение швов поперек эле­мента при его усилении под нагрузкой категорически запрещается.

В связи с некоторой потерей прочности элементов при сварке, а также перераспределением напряжений как по сечению элемента, так и между элементами уси­ление под нагрузкой производят при напряжениях, не превышающих 0,8 R_у, где R_у – расчетное сопротивление для стали, из которой изготовлен элемент.

Усиление сжатых стоек.

Эффективным средством усиления сжатых стальных стержней является применение предварительно напря­женных телескопических труб и элементов из других жестких профилей.

Сущность способа (рис. 39) заключается в том, что разгружающая предварительно напряженная стойка со­стоит из двух труб требуемого диаметра, причем внут­ренняя труба сжата, а наружная растянута. Достигает­ся это следующим образом: наружную трубу устанавли­вают в горизонтальное положение, с одного торца трубы приваривают фланец с центральным отверстием диа­метром 30-40 мм, с другого торца на расстоянии 2-3 м строго по оси наружной трубы устанавливают внутрен­нюю трубу чуть меньшего диаметра, чтобы она могла с небольшим зазором входить в наружную. Затем газо­выми горелками производят нагрев наружной трубы до расчетного удлинения, вводят в нее внутреннюю трубу и обваривают по всему периметру свободного торца.

Сокращаясь при остывании, наружная труба обжимает внутреннюю. В таком виде предварительно напряжен­ный элемент устанавливают рядом с усиливаемой стой­кой и плотно подклинивают под разгружаемую конст­рукцию. Затем двумя газовыми горелками наружную трубу разрезают в нижней части по окружности, осво­бождая таким образом усилие предварительного напряжения во внутренней трубе. Удлиняясь, она разгружает рядом стоящую стойку. После этого наружная труба в сечении разрезки заваривается и в состоянии воспри­нять часть добавочной нагрузки на колонну (стойку) после усиления. Этот способ может применяться также при усилении внецентренно сжатых элементов.

Эффективным способом увеличения жесткости кар­касов промышленных зданий является устройство пред­варительно напряженных тяжей и оттяжек. Однако от­тяжки требуют массивных анкерных устройств, увеличе­ния площади застройки, а также они увеличивают сжи­мающие усилия в колоннах. Более эффективны тяжи, которые крепятся к соседним устойчивым зданиям. На­тяжение таких затяжек осуществляют механическим, электротермическим или комбинированным способом, а контроль эффективности усиления – по уменьшению смещений верхних узлов каркаса при горизонтальных нагрузках.

Повышения жесткости продольных и поперечных рам возможно добиться установкой крестовых диагональ­ных жестких связей, а когда это невозможно, – жест­ких распорок (ригелей) в сочетании с диагональными раскосами.

Рис. 3.39. Усиление предварительно напряженной стойкой:

1 – предварительно напряженная стойка; 2 – сварной шов; 3 – накладки

Эффективный способ увеличения прочности и жест­кости металлических ригелей – подведение под них про­катных или сварных балок с приваркой под нагрузкой в нагретом состоянии. При ограниченных габаритах по­мещений усиливающую балку устанавливают сверху, вскрывают пол и приваривают ее к верхней полке уси­ливаемого ригеля в предварительно напряженном со­стоянии. Усиливающие балки в первом и во втором слу­чаях заводят и жестко закрепляют в узлах рамы.

Повышения несущей способности стропильных балок и ригелей перекрытия возможно добиться устройством сплошного железобетонного настила, жестко связанно­го с верхним поясом балки. В этом случае жесткость ри­геля существенно повышается, и его можно рассматри­вать как тавровую железобетонную балку с жесткой арматурой.

Наиболее часто требуют усиления сжатые стальные элементы. Традиционным способом их усиления являет­ся увеличение сечения приваркой полос, уголков и дру­гих элементов без предварительного напряжения. Однако такой способ усиления обладает существенным недостатком: элементы усиления поздно включаются в ра­боту, приварка этих элементов вызывает в сжатых стойках дополнительные деформации, что снижает эф­фективность усиления. Поэтому традиционные способы усиления применяют, если временная нагрузка на стой­ки составляет не менее 40 % от постоянной и во время выполнения работ по усилению она отсутствует.

Рис. 3.40. Схемы усиления стоек ненапряженными элементами

Усиление стальных стоек ненапряженными элемен­тами осуществляют увеличением их сечения и уменьшением их свободной длины, при этом следует стремиться к максимальному увеличению радиусов инерции сечения (рис. 3.40). При выполнении усиления нагрузка на стой­ке не должна превышать 50-60 % расчетной.

При небольшой гибкости усиливаемого элемента не­обходимо уменьшать эксцентриситет от смещения, а при гибкости l > 80 – увеличивать его устойчивость.

Присоединение элементов усиления осуществляют в основном сваркой. Сварочный прогиб для элементов, которые усиливаются под нагрузкой, является нагру­жающим фактором, поэтому сначала усиливаемый эле­мент приваривают точечной сваркой, а затем наклады­вают основной шов. При этом предпочтение следует отдавать шпоночным (прерывистым) швам, которые уменьшают деформации элементов, сокращают сроки сварочных работ и уменьшают массу наплавленного ме­талла.

Усиление балок.

Усиление металлических балок осуществляют увели­чением сечения, при этом необходимо выполнить их раз­грузку не менее чем на 60 % или установить временные дополнительные опоры. При проектировании усиления необходимо придерживаться следующих технологичес­ких правил: объем сварки должен быть минимальным, сварные швы следует располагать в удобных доступных местах, необходимо избегать потолочной сварки, снача­ла надо усиливать нижний пояс, а затем верхний, что исключает прогиб балки в момент усиления.

Рис. 3.41. Схемы усиления балок симметричными на­кладками

Наиболее простой способ усиления-симметричны­ми накладками (рис. 3.41), однако при этом возникает необходимость в большом объеме потолочной сварки. При большой ширине нижней накладки можно избежать потолочных швов, однако ширина ее не должна превы­шать 506, в противном случае возникает значительная концентрация напряжений по кромкам балки.

Проверку прочности и устойчивости усиленной бал­ки производят как для цельного сечения, так как крити­ческие усилия не зависят от величины напряжений, су­ществовавших до усиления.

Для повышения местной устойчивости локальных участков стенки балки устанавливают на этих участках короткие ребра жесткости, окаймляя их продольными ребрами (рис. 3.42).

Эффективным способом усиления сплошных балок являются натяжные устройства, которые обеспечивают стабильную величину предварительного напряжения, не зависящую от податливости анкеров и вытяжки за­тяжек. Такие способы позволяют регулировать усилие предварительного напряжения в нижнем поясе балки. Один из варианта усиления представлен на рис. 43. Распорные элементы выполняют в виде секторов с гнез­дами, образующих с осью разрезные шарниры, располо­женные между скошенными торцами распираемых балок, натяжное устройство требуемой массы располага­ют внутри колонны. Этот способ наиболее эффективен при усилении подкрановых балок, так как требует ми­нимальных трудовых и материальных затрат.

Усиление ферм.

Усиление стальных ферм осуществляют подведением новых конструкций, введением дополнительных элемен­тов решетки, изменением схемы конструкции и увеличе­нием сечений отдельных элементов. Выбор того или ино­го способа усиления зависит от причин, вызвавших уси­ление стропильных конструкций. Подведение новых конструкций осуществляют в том случае, если другие способы усиления не дают требуе­мого эффекта и если по условиям производства допусти­ма установка дополнительных промежуточных стоек.

Дополнительные элементы решетки вводятся для уменьшения гибкости стержней в плоскости фермы, для усиления верхнего пояса фермы на местный изгиб, а также для увеличения жесткости и несущей способно­сти фермы в целом. Усиление нижнего пояса осуществляют, как правило, увеличением его сечения. Верхний пояс усиливают шпренгельной решеткой. Дополнитель­ную перекрестную решетку устанавливают для повыше­ния несущей способности и жесткости фермы в целом. В этом случае ферма превращается в статически неоп­ределимую систему и возникает опасность перераспре­деления усилий в элементах решетки (растянутые эле­менты испытывают сжимающие усилия, и наоборот). Поэтому иногда возникает необходимость дополнитель­ного усиления отдельных элементов решетки.

Наиболее распространенный характер повреждений стропильных ферм — погнутость стержней решетки, ко­торая достигает 50-70 мм. В этом случае увеличивают сечение решетки или устанавливают предварительно на­пряженные элементы, снижающие искривления элемен­тов решетки.

Существенного увеличения несущей способности фер­мы можно добиться установкой третьего пояса (шпрен­гельной системы) в пределах высоты фермы или (если допускает высота помещения) путем его закрепления в нижних опорных узлах. Такое усиление не требует до­полнительных опор и может выполняться из высоко­прочных канатов (пучков), обеспечивая минимальную материалоемкость усиления. Стойки шпренгельной си­стемы выполняют из жестких профилей.

Разгрузку су­ществующей фермы осуществляют предварительным на­пряжением третьего пояса, поэтому его сечение должно быть достаточным для воспринятая максимальных на­пряжений при полной нагрузке фермы. Усилия в раз­личных элементах конструкции суммируются из усилий, возникающих при предварительном напряжении третье­го пояса, а также усилий, в статически неопределимой усиленной конструкции от всех нагрузок, приложенных после усиления.

Одним из способов усиления ферм является над­стройка висячих (вантовых) систем, к которым подве­шивается усиливаемая конструкция. Этот способ осо­бенно эффективен, если ванты можно подвешивать к ря­дом стоящим более высоким и устойчивым сооружениям.

Усиления ферм можно добиться включением в их работу светоаэрационных фонарей. Наиболее эффекти­вен этот метод при расположении фонарей не по сере­дине пролета, а над колоннами в двух- и многопролет­ных цехах.

Как уже отмечалось, усиления верхнего пояса ферм можно добиться за счет включения 8 его работу желе­зобетонных плит покрытия.

Усиление соединений.

При недостаточной прочности сварных швов их уси­ливают увеличением длины.

Наращивание швов следует производить электрода­ми Э42, Э42А или Э46Т диаметром не более 4 мм при силе тока не более 220 А со скоростью, при которой за один проход размер катета не превышает 8 мм. Для элементов из уголков новые швы следует накладывать, начиная со стороны обушка от края фасовки в направ­лении существующих швов. Сварку последующего шва производят только после охлаждения предыдущего до 100°C. При усилении швов напряжения в усиливаемом элементе не должны превышать 0,8R_y, где R_y-расчет­ное сопротивление стали. Усиление должны производить высококвалифицированные, сварщики не ниже 5-го раз­ряда.

Усиление заклепочных соединений осуществляют вы­сокопрочными болтами с предварительным напряжени­ем. Болты устанавливают от середины узла к краям с помощью тарировочных ключей для измерения крутя­щих моментов. Из-за ослабления старых заклепок при установке новых высокопрочных болтов последние дол­жны быть рассчитаны на воспринятие полной нагрузки.

Из-за различной жесткости сварных и болтовых со­единений усиление последних при помощи сварки не ре­комендуется.

Усиление металлических конструкций

Классификация методов усиления конструкций. Усиление металлических конструкций может осуществляться следующими методами (рис. 7.8): введением дополнительных ненапрягаемых элементов; введением предварительно напрягаемых гибких н жестких элементов; подведением дополнительных разгружающих элементов (конструкций); усилением стыковых соединений конструкций и их элементов; исключением элементов из конструкций.

Для повышения несущей способности отдельных элементов и их соединений используют такие методы усиления: постановку дополнительных деталей, включаемых в совместную работу с усиливаемыми элементами; усиление сварных, заклепочных и болтовых соединений элементов.

Технология усиления металлических конструкций. Ниже рассмотрены наиболее характерные примеры усиления стальных конструкций различными методами.

Усиление колонн промышленных зданий дополнительными ненапрягаемыми элементами. Работа по усилению колонн дополнительными ненапрягаемыми элементами (рис. 7.9), повышающими несущую способность усиливаемых конструкций, выполняется в следующей технологической последовательности.

Сначала колонну освобождают от коммуникаций, элементы усиления размещают в зоне работ, отключают троллеи мостового крана в рабочей зоне, устанавливают приставную лестницу с площадкой или обстраивают колонну подмостями, в узлах, расположенных выше конструкций, закрепляют монтажные блоки и устанавливают электролебедки, а также подготавливают поверхности ветвей колонны. Затем частично снимают действующую на колонну нагрузку (ограничивают зону работы мостового крана, освобождают конструкции покрытия от временных нагрузок — пыли, снега) и приваривают к усиливаемой колонне фиксаторы, служащие для выверки и временного закрепления элементов усиления, с шагом 600—1000 мм в соответствии с шагом отверстий под них на усиливающих элементах.

После этого устанавливают элементы усиления в проектное положение, закрепляя их струбцинами или совмещая отверстия с фиксаторами, и временно закрепляют их с помощью клиньев, после чего можно выполнять расстроповку элементов усиления. Работа заканчивается закреплением усиливающих деталей путем сварки (сначала проектные сварные швы в концах элементов, а затем по всей длине элементов), покрытием антикоррозийным составом неокрашенных частей усиленной колонны и усливающих элементов и, наконец, снятием блоков, разборкой подмостей и удалением электролебедки.

Усиление ферм дополнительными ненапрягаемыми элементами.

Несущую способность элементов верхнего пояса фермы можно увеличить постановкой шпренгельных элементов (рис. 7.10). Работы выполняют в следующей последовательности: подготавливают поверхность усиливаемых элементов фермы в местах примыкания шпренгельных конструкций, снижают нагрузки на ферму путем освобождения покрытия от временных нагрузок (пыли, снега); устанавливают по разметке узловые фа-сонки и фиксируют их проектное положение вначале прихватками, а затем приваривают проектными швами; поднимают и устанавливают шпренгели в проектное положение и временно закрепляют их на болтах грубой точности; в узлах крепления шпренгельных элементов накладывают сварные швы в соответствии с проектом; покрывают антикоррозийными составами неокрашенные части усиленных конструкций и шпренгельные элементы.

Все операции по усилению фермы необходимо производить с помощью лестницы с люлькой, которая перемещается вдоль фермы по направляющему канату (рис. 7.10, а). При этом концы канатов крепят к вертикальным связям и фиксируют сжимами (не менее трех на один конец). Для подъема рабочих на усиливаемую ферму используют приставные лестницы, а для перехода по ферме на высоте 1— 1,2 м от нижнего пояса натягивают страховочный трос.

Подъем элементов усиления выполняют с помощью монтажного блока, навешиваемого на прогон горизонтальных связей по верхним поясам и лебедки (рис. 7,10, а). После окончания работ по усилению в одной или двух соседних панелях монтажный блок переносится в следующий узел, а лестница с люлькой перемещается к новому месту, где они крепятся к верхнему и нижнему поясам. Иногда усиление и ремонт стропильных ферм производят с использованием высоких площадок-опор.

При наличии в цехе мостовых кранов работы производятся в такой последовательности: на мостовом кране устанавливают настил и на нем раскладывают элементы подмостей; мостовой кран устанавливается под усиливаемой фермой; отключаются троллеи мостового крана в пределах опасной зоны; с помощью блоков и электролебедки на мостовом кране устанавливаются подмости (рис. 7.10, б) с закреплением их в соответствии с ППР и обеспечением их жесткости и устойчивости; проводятся работы по усилению ферм постановкой шпренгельных элементов (аналогично описанному выше); снимают подмости с мостового крана, отводные блоки и лебедки.

Усиление пролетных конструкций предварительно напряженными гибкими затяжк а м и. Работы могут выполняться без снижения нагрузки, но с обязательным исключением динамических воздействий в период выполнения сварочных работ.

Усиление подкрановых балок (рис. 7.11) выполняют так: сначала отключают троллеи с обеих сторон подкрановых балок в пределах зоны работ; подготавливают поверхности нижнего пояса балки в местах опирания затяжки и просверливают отверстия в нижнем поясе для крепления опорных частей затяжки и фиксаторов. Затем устанавливают на болтах грубой точности опорные узлы затяжки (опорную плиту, ребра жесткости и упорную планку с прорезью), приваривают опорные плиты к нижнему поясу балки и устанавливают затяжку с помощью лебедок и монтажных блоков. После этого закрепляют фиксатор к нижнему поясу балки на болтах грубой точности, приваривают, а концы затяжки закрепляют приваркой шайбы к упорным планкам. Заканчивается работа выполнением напряжения затяжки оттарированными динамометрическими ключами. При этом сначала создается напряжение конструкции усилием до 50 % проектного значения и после 10-минутной выдержки с осмотром конструкции усилие напряжения доводится до 100 % проектного.

Примерно в аналогичной технологической последовательности проводятся работы по усилению несущих ферм с использованием затяжки и стоек шпренгеля, а также по усилению несущих балок жесткими напрягаемыми элементами.

Усиление и замена конструкций подведением временных и постоянных опор. Напряженное состояние стержневых систем ферм регулируют приложением внешнего расчетного усилия в заданном узле с помощью инвентарной разгружающей опоры в такой технологической последовательности (рис. 7.12): сначала выполняют усиление узла, в котором будет производиться поддомкрачивание (если это требуется по результатам расчета); устанавливают инвентарную опору под пролетным строением (непосредственно под требуемым узлом) и на опору навешивают лестницы с площадками. Затем с помощью домкратов выбирают зазор между траверсой инвентарной опоры и узлом фермы, к которому требуется приложить внешнюю силу, и к траверсе инвентарной опоры закрепляется на болтах нижняя связевая распорка галерей.

Далее поддомкрачивают узел фермы на расчетное усилие и тем самым на элементе фермы, требующем усиления или замены, создают нулевое усилие. При этом элементы фермы разгружают в два этапа (50 и 100 % расчетного значения). После полного выключения элемента из работы выполняют его усиление (прикрепляют дополнительные элементы) или полностью его заменяют.

При включении в работу элементов сначала снижают давление в домкратах до величины, от которой начиналось поддомкрачивание узла, а затем снимают болты, крепящие связевую распорку к траверсе, и доводят давление в домкратах до нулевого значения. При этом зазор между конструкцией фермы и траверсой инвентарной опоры должен быть не менее 50 мм. После этого демонтируют инвентарную опору.

Усиление строительных конструкций зданий и сооружений — способы, методы, виды

Амортизационный срок здания высчитывается еще на этапе проектирования. Он определяется, исходя из нескольких основных параметров: тип грунта, фундамент, этажность (высота строения), вид строительного материала, а также воздействие внешних сил. Но каким бы длительным не был период износа, усиление конструкции все же может потребоваться.

Условно виды усиления делятся на традиционные способы и нетрадиционные (современные). В обоих случаях изначально проводят анализ всей конструкции, выделяя наиболее слабые зоны. Они могут быть сжаты, растянуты, подвержены крутящему моменту и прочее. Это помогает выбрать определенный тип усиления конструкции наиболее эффективно.

В местах сжатия производят наращивание конструкции путем увеличения площади поперечного сечения конструкции. В этой зоне дополнительно монтируется арматура, обойма или рубашка. Это способствует ослаблению нагрузок на ослабленное место здания или сооружения.

При растяжении конструкции в подготовленном месте устанавливается дополнительная арматура, которая впоследствии бетонируется. Как альтернатива этому способу — установка добавочного листа стройматериала в паз растяжения.

Чтобы защитить здание от крутящего момента, увеличивают площадь арматуры по всем ее направлениям, устанавливают обоймы, гильзы или замкнутые поперечные арматуры.

Если конструкция имеет 2 и более ослабленных зон, проект по усилению может содержать несколько различных видов работ.

Все эти методы хороши своей экономностью. Тем не менее, процесс усиления конструкции традиционными способами занимает слишком много времени.

Усиление несущих конструкций

Прочность, надежность и устойчивость любой конструкции обеспечивается за счет несущих конструкций, подразделяющихся на вертикальные и горизонтальные. Под действием определенных условий: эксплуатация, окружающей среды все конструкции через определенное время начинают разрушаться. Усиление конструкций здания применяется также в случаях реконструкции или технического перевооружения определенного помещения.

Выполнение работ по усилению несущих конструкций может оказаться необходимым не только старым зданиям, но и новым постройкам. Потребность в усилении новых зданий может возникать чаще всего вследствие допущения ошибок в процессе выполнения строительно-монтажных работ. Старым зданиям усиление становится необходимо при чрезмерном возрастании нагрузки на несущие элементы по причине увеличенной скорости старения отдельных элементов либо при изменении стабильности грунта под ними.

Усиление металлических конструкций

С целью усиления конструкций из металла применяют в работе следующие способы:

• повышение жесткости и увеличение площади нагружаемого сечения;
• усиление работающих на сжатие стоек;
• использование предварительно напряженных элементов.

Усиление железобетонных конструкций

В железобетонных конструкциях усилению подлежат фундаменты, перекрытия, ригели, колонны, балки. Железобетонные фермы и балки при необходимости заменяются на новые. Перед производством данных работ производятся специализированные подготовительные операции.

Усиление конструкций из дерева

Выбор способа усиления деревянных конструкций происходит в зависимости от вида имеющегося повреждения. Для всех повреждений основное первоначальное действие — разгрузка конструкции.

Работы по усилению несущих конструкций требуют наиболее высокой квалификации рабочих, а также более тщательного контроля качества производимых работ по сравнению с обычными строительно-монтажными работами.

Определенный способ выбирается после проведения экспертизы объекта и составления проекта. Проект должен составляться специализированной организацией.

Усиление конструкций углеволокном

Современные способы усиления конструкций предполагают использование углеволокна. Основными его преимуществами стали:

• быстрый монтаж;
• практичность;
• простота в установке;
• возможность усиления в труднодоступных местах конструкции;
• универсальность в применении к различным строительным материалам.

Углеволокно может быть представлено в виде холста, ленты или ламината. Крепление к конструкции происходит посредством монтажного клея, а значит трудоемкость процесса значительно снижается. Углеродные пластины идеально адаптируются к любому другому материалу и приспосабливаются к воздействию внешних факторов. К тому же внешний вид углеволокна не портит эстетических данных сооружения.

В зависимости от типа конструкции, усиление углепластиком делится на 4 основных метода:

1. Усиление железобетонной конструкции — здесь применимы 2 способа. Первый предполагает применение «бандажа» из углеволокна, который создает эффект обоймы. Во втором случае холст используется в качестве дополнительной арматуры вдоль ослабленной зоны.
2. Металлические конструкции подвергаются очистке перед усилением. Здесь важно монтировать углеволокно симметрично центру тяжести поперечного сечения арматуры. Это даст наиболее эффективный результат усиления.
3. Усиление углеволокном идеально подходит в каменных конструкциях. Традиционный метод предполагает сверление, чеканку и прочее механическое воздействие на конструкцию. Углеродные пластины не портят внешний вид сооружения, что очень важно в некоторых отдельных случаях.
4. Деревянные конструкции наиболее восприимчивы к внешнему воздействию. С помощью углеволокна можно легко и незаметно усилить сооружение и и добавить несколько десятков лет к его амортизационному сроку.

Усиление сооружений металлоконструкциями

При проведении усиления зданий и сооружений зачастую используют металлоконструкции. Наибольший эффект дает демонтаж старых металлических конструкций с заменой на новые. Если по каким-либо объективным причинам это нецелесообразно или невозможно применятся установка дополнительных металлических конструкций. В основном данный метод применим для усиления ферм мостов, кранов, строительных ферм, фундаментов, балок, ригелей.

Необходимость в использовании металлоконструкций возникает при изменении эксплуатации объекта, его перепланировке. Может потребоваться проведение усиления этим способом при выявлении ошибок проектирования, строительства, проведении сварочных работ, деформации или износа конструктивных элементов сооружения в следствии агрессивных условий или ударных нагрузок.

Усиление сооружений металлоконструкциями имеет ряд преимуществ:

• Материал благодаря однородной структуре обладает одинаковыми свойствами по всем направлениям, что делает его надежным и прочным;
• Металлоконструкции непроницаемы для газа и жидкостей;
• Металлические конструкции изготавливаются при минимальном ручном труде, а значит обладают наиболее точными размерами и характеристиками;
• Реконструкция и ремонт подобных конструкций проводится при помощи простого проведения сварочных работ.

Металлические конструкции для усиления сооружений включают в себя стяжки из арматурных стрежней или полос металла, пластины П-образной формы, металлические вставки, «обоймы», «рубашки», стержни и заклепки.

При проведении усиления сооружений металлоконструкциями основным методом является приварка усиливающих элементов, а также изменение конструктивной схемы конструкции из металла. При этом могут устанавливаться дополнительные ребра и связи. Это увеличивает жесткость конструкции. Также проводится ввод шпренгельных элементов, установка подкосов , которые уменьшают пролеты среди элементов сооружения. При этом проведение работ по усилению металлоконструкциями невозможно без предварительного разработанного и утвержденного проекта.

Способы усиления сооружений при помощи металлоконструкций различны в зависимости от типа реконструируемых объектов.

1. При усилении кладки здания кирпичом ее заключают в металлическую обойму. Таким образом кладка начинает работать в условиях всестороннего сжатия.
2. Для реконструкции каркаса несущих конструкций здания производится снижение уровня нагрузки на стены. Происходит это путем наращивания металлического каркаса. Иногда целесообразно пристроить новую кладку вдоль старой стены при помощи анкерных болтов.
3. Усиление фундамента проводится путем наращивания дополнительных металлоконструкций для снижения нагрузки на него, заключение его в металлическую обойму для усиления кладки и работы в условиях всестороннего сжатия.

Полная реконструкция зданий и сооружений включает в себя усиление всех его элементов, включая кровлю. В данном случае проводятся общестроительные работы и разработка усиления несущих стен. При этом используется частичная перепланировка помещений, изменение их габаритов и технических характеристик.

Важно при проведении работ по усилению металлоконструкциями позаботится об огнеупорных покрытиях. Металл не относится к горючим материалам, однако, при высоких температурах его эксплуатационные характеристики значительно изменяются, вплоть до полной потери эксплуатационных возможностей.

К способам защиты металлоконструкций от повреждения огнем относятся:

• Защита конструкция при помощи огнеупорных покрытий и штукатурок;
• Обкладка огнезащитными материалами (плиты, маты);
• Покрытие огнеупорными красками.

План огнеупорной защиты разрабатывается на этапе проектирования работ по усилению сооружения. Здесь важно учитывать, что применение огнеупорных материалов увеличивает сечение металла. При этом металлические конструкции в начале проходят обработку, их грунтуют. После чего на металл наносятся огнеупорные покрытия.
Защита от критических температур позволяет повысить устойчивость конструкции к повреждению огнем, предотвратить деформацию металлической конструкции и препятствовать возникновению пожара.

Восстановление и усиление металлических конструкций

Для того, чтобы рассмотреть методы восстановления и усиления металлических конструкций, нужно вначале определить ситуации, когда необходимо проведение таких работ. Прежде всего, поговорим об оценке качества металлических конструкций, которые лежат в основе здания или сооружения. Проблематика прочности и долговечности металлических конструкций, уже не раз освещалась в нашей «Энциклопедии строительства», затрагивая все моменты планируемого срока службы конструкций, начиная с этапа проектирования. Здесь мы говорили и об инженерных изысканиях, и о конструктивных решениях, и о рациональных эксплуатационных расходах. Поэтому уже знаем, что качество металлических конструкций должно соответствовать требуемому уровню безопасности всего здания или сооружения, при минимуме вложений дополнительных финансов. Оценка надежности и прочности металлических конструкций зависит от свойств используемого в производстве материала и расчетной схемы, где учитывается воздействие различных нагрузок. В случае, когда эксперты начинают сомневаться в качестве существующих конструкций или их мнение неопределенное, возникает вероятность в проведении реконструкционных работ или капитального ремонта здания или сооружения. Отсюда и начинает действовать методика восстановления и усиления металлических конструкций. Вообще, ухудшение качества строительных конструкций, чаще всего, связано со временем их износа. Но все же, прежде чем проводить восстановление и усиление конструкций, необходимо точно определить из-за чего произошло их ухудшение. Если это было вызвано качеством материала, используемого при производстве конструкций, то здесь может иметь место снижение прочности или пластичности конструкции, в этом случае, восстановление и усиление металлических конструкций, может заключаться в приварке дополнительных стержней, которые помогут усилить растянутые элементы конструкций. Целесообразно заметить, что восстановление и усиление металлических конструкций может осуществляться несколькими способами. Вот перечень самых основных из них:

• подведение новых конструкций и элементов;
• постановка дополнительных связей ребер диафрагм и распорок;
• усиление соединений элементов;
• увеличение сечений элементов;
• изменение конструктивной схемы;
• увеличение пространственной жесткости.

Как мы уже говорили, дефекты конструкций здания или сооружения, приводят к различным негативным моментам. Поэтому, восстановление и усиление металлических конструкций – это процесс, который призван исправить механические свойства конструкций, в ходе реставрации, в некоторых случаях, без их демонтажа. Перенапряжение строительных конструкций и элементов, происходит по разным причинам, но чаще всего из-за неправильной эксплуатации здания или сооружения. Поэтому выполнение своевременного надзора за конструкциями, это одно из обязательных условий, которое сделает профилактику восстановления и усиления металлических конструкций быстрой и экономически выгодной. Кроме этого, надлежащий надзор, в ходе эксплуатации объекта, не позволит возникнуть аварийным ситуациям и не допустит изменения металлических конструкций, которое способно сказаться на всей работоспособности здания или сооружения.

Проверка выносливости металлических конструкций и выдача необходимого экспертного заключения о способах исправления выявленных отклонений, не только позволит определить текущее техническое состояние конструкций, но и оценит состояние качества или повреждения элементов металлоконструкций (связи, фермы и т.д). А также укажет на наличие коррозий (если такая имеется), расскажет о типе повреждений, о трещинах в конструкциях или каких еще деформациях и дефектах. Это и позволит определить физические объемы работ по восстановлению и усилению металлических конструкций и их частей, с направлением на дальнейшую их пригодность к эксплуатации.

Восстановление и усиление металлических конструкций рекомендовано проводить при выявлении следующих признаков:

• Если конструкции подвергаются увеличению действующих нагрузок;
• При изменении условий эксплуатации здания или сооружения в связи с
• реконструкционными работами;
• Если имеют место конструктивные дефекты и недостатки;
• При неправильном проектировании изготовлении или монтаже конструкций, которые привели к их деформации;
• В случае эксплуатационного износа конструкций;
• При потере прочности конструкций, которые привели к их ускоренному изнашиванию. Это может быть откликом на действия динамических и вибрационных нагрузок, очень высоких температур, реакцией на воздействие химических реагентов, производственных солей или пыли;
• Если имело место повреждение, вызванное взрывами, землетрясениями и прочими природными катаклизмами.

Наша проектно-строительная компания занимается проектированием, строительством и производством металлоконструкций, а также подготовкой всей сметно-проектной документации, в соответствии со строительными нормами и правилами. Мы готовы грамотно и профессионально провести частичный или полный демонтаж конструкций, в случае тяжелого их повреждения, на своих производственных площадях. Это Заказчику всегда будет выгодней, с финансовой точки зрения, чем проведение ремонта конструкций на месте, где может понадобиться дополнительное оборудование и устройство сложных приспособлений. Звоните! С нами работать выгодно и удобно!

Усиление металлических конструкций композитными материалами

Рубрика: Технические науки

Дата публикации: 18.03.2018 2018-03-18

Статья просмотрена: 720 раз

Библиографическое описание:

Бикбаева К. А., Савинкова К. С. Усиление металлических конструкций композитными материалами // Молодой ученый. — 2018. — №11. — С. 71-73. — URL https://moluch.ru/archive/197/48815/ (дата обращения: 28.02.2020).

Сегодня в современной строительной индустрии наблюдается постоянный рост применения металлоконструкций при возведении зданий различного назначения. Такие конструкции используются повсеместно: в качестве каркасов быстровозводимых сооружений, пролетных конструкций транспортных мостов, конструктивных элементов покрытий и перекрытий. Разнообразные эксплуатационные факторы — силовые и температурные воздействия, действия агрессивной окружающей среды, снижают несущую способность и сокращают жизненный цикл любой металлической конструкции. Помимо этого к причинам усиления конструкций из металла можно отнести:

– их повреждения от механических воздействий;

– прогибы, вмятины, искривления, истирания и др.;

– ошибки проектирования, монтажа и эксплуатации металлоконструкций;

– реконструкция, расширение, техническое перевооружение, вызывающие увеличение нагрузок на конструкции в действующих предприятиях.

К наиболее распространенным традиционным способам усиления металлоконструкций относятся: увеличение и наращивание сечений элементов, устройство дополнительных связей, ребер, диафрагм, распорок, усиление соединений элементов, установка дополнительных элементов в существующие конструкции. Принципиально новым способом усиления металлических конструкций является способ, основанный на использовании армированных фибрами полимерных материалов. Усиление композитами металлических конструкций, в отличие от железобетонных, получило наименьшее распространение. Внешнее армирование из фиброармированных пластиков в основном используется для усиления колонн, балок, стропильных и подстропильных ферм (элементов чаще всего нуждающихся в усилении) и других конструкций. Однако при проектировании усиления конструкций из металла с использованием этого материала необходимо учитывать остаточную несущую способность и жесткость элементов, подвергаемых усилению. Такое проектирование включает следующие этапы:

1. Выбор композитного материала

Для обеспечения требуемой прочности и долговечности усиливаемых конструкций необходимо учитывать модуль упругости материала вышеуказанных композитов, предел его прочности при растяжении, их формы и конфигурации.

1. Предварительная подготовка поверхности усиляемого элемента.

Процессы обработки поверхности оказывают большое влияние на надежность соединения фиброармированных пластиков с конструкцией, что в свою очередь существенно влияет на характеристики усиливаемой конструкции.

1. Предотвращение гальванической коррозии

Профилактикой появления гальванической коррозии является изолирование различных металлов друг от друга, нанесение между ними стойкого герметика или использование клея с хорошими изоляционными свойствами.

1. Выбор клея и технологии приклеивания

При усилении производственного здания необходимо учитывать время отверждения клея, толщину слоя покрытия клеем и напряжение сдвига, вызванное циклической нагрузкой. Все эти факторы влияют на окончательную жесткость и прочность конструкции.

1. Контроль качества в процессе усиления.

Контролировать качество металлоконструкций позволяют частично разрушающие или неразрушающие испытания. В ходе контроля оценивают прочность композитных материалов против расслаивания. Для последующего проведения полу-разрушающих испытаний предварительно подготавливают специальные испытательные зоны (свидетели), усиленные фиброармированными пластиками, которые имеют аналогичную систему усиления и подвержены аналогичным воздействиям окружающей среды, что и фактически работающие системы усиления.

Применение композитов в качестве материалов усиления металлоконструкций имеет множество преимуществ:

– Высокая прочность (выше прочности стали)

– Высокая стойкость к коррозии

– Небольшие вес и толщина конструкций усиления

– Возможность усиления конструкций во время производственного процесса

– Возможность применения на труднодоступных криволинейных поверхностях

– Высокая работоспособность при широком спектре температур и напряжений

Несомненно, следует отметить и недостатки использования фиброармированного пластика:

– Необходимость устранения гальванической коррозии

– Трудоемкий подбор материала

– Соблюдение точной технологии

Также необходимо учесть: относительно небольшой опыт применения в России, ограниченная нормативная документация для проектирования и расчетов.

Усиление композиционными материалами, как метод восстановления и увеличения несущей способности конструкций, успешно используется по всему миру в течение более двух десятилетий и является неоспоримым инновационным достижением в области строительных технологий. Однако отсутствие теоретических и экспериментальных исследований и, как следствие, нормативной базы является основной причиной относительно небольшого российского опыта применения композитов для усиления металлических конструкций. Тем не менее композиты нашли широкое применение в нашей стране в качестве материалов усиления железобетонных конструкций, что дает надежду что данный метод усиления обретет признание и повсеместное использование в реконструкции и металлических сооружений.

1. Овчинников И. Г., Овчинников И. И., Чесноков Г. В., Покулаев К. В., Татиев Д. А. Усиление металлических конструкций фиброармированными пластиками. Часть 1 //Интернет-журнал «Науковедение». 2014. — Выпуск 3: май-июнь. С. 1–27
2. СО 34.21.673 Рекомендации по усилению стальных конструкций производствен-ных зданий и сооружений энергопредприятий. «Гипроэнергоремонт» 2010. С. 143
3. СТО 2236–002–2011. Стандарт организации. Система внешнего армирования из полимерных композитов FibARM для ремонта и усиления строительных конструкций. Общие требования. Технология устройства. ЗАО «Препрег-СКМ» М. 2011. С. 16